第112章 能发年刊的毕业论文【万更求订阅】
第112章 能发年刊的毕业论文【万更求订阅】
中午小组答辩结束，徐源出来便看到仍留在这里的邓艳娜，回头和齐同祥等人说了声便迈步走过去。
近前停下脚步后依旧是熟悉的称呼。
“班长。”
邓艳娜听到这两个字下意识抬起视线，看到是徐源连忙站起身打招呼：“我真没想到咱们俩高中毕业后会是以这种方式见面，在箐华感觉怎么样？”她脸上堆出着笑容大大方方聊天。
“我也意外班长你会参加高教社杯数学建模竞赛。”
徐源陪笑道：“至于箐华还行吧。”
“你现在可是很出名哦，报纸上说你是数学界难得的天才。”邓艳娜颇为轻松的和徐源接着说。
“班长你也不赖。”
“和你比我可差远了。”邓艳娜谦虚了句又询问道：“话说你怎么来我们科大当竞赛初评评委了，刚才在答辩室看到可是让我吓了一跳。”
“是你们科大数学系的齐教授邀请我来的，下午还有一节公开课呢。”徐源表情有些无奈。
邓艳娜笑道：“原来是这样，那我到时候可要去听听。”
两人简单几句交流下来，仿佛又找到了之前在固远一高时的相处感觉。
徐源考虑到时间不早，便主动提出吃饭。
“要不然中午一起吃个饭，我还约了杨斌过来，本想着等他到了再找班长你叙旧，没成想在答辩现场碰到了。”
“可以啊。”邓艳娜满口答应。
于是接下来的时间在邓艳娜的推荐下，他们来到一家饭馆，并且没多久杨斌也赶了过来。
——
“源哥我可想死伱了。”
杨斌见到徐源顿时便冲上去给了一个结实的熊抱，松开后才注意到旁边还坐着邓艳娜，些许尴尬在脸上浮现又很快消失。
“班长也在啊。”
保持着笑容主动打了声招呼拉开椅子坐下。
昔日同班同学眼下却只有三个人，聊起来却没什么生疏感。
等菜期间徐源告诉了杨斌自己和邓艳娜遇到的情况，杨斌得知徐源是因为当评委才来的庐阳，反倒没有太多惊讶的地方，毕竟他平时可没少关注和徐源相关的新闻。
听完后只是略表遗憾。
“我还以为源哥你是专门来找班长的呢，早知道你当评委我也报名参加高教社杯了。”
最后一句话是开玩笑的语气。
不过徐源对杨斌可是很清楚，对方在自制力上是有些差的。
当初在高三是因为有他监督着学习，还帮助其复习数学，这才在高考中出色发挥考上工业大学。
眼下步入大二，在他看来杨斌能保证不挂科就算很不错了。
参加高教社杯只能是嘴上说说。
但可以确定的是，徐源并不会在眼下这個时候提这些，毕竟每个人都有各自的人生，他也不可能事事都帮忙规划。
杨斌也没在这件事上过多讨论，随即便主动转移话题。
“源哥。”
“我们学校可有你不少粉丝，你在国际会议上演讲的样子简直帅爆了。”
“可惜今天王勇杰那家伙不在这。”
仅仅才过去一年时间，徐源就已经在数学年刊上发表论文，参加国际密码学会议作演讲报告，反观他们这些同学依旧是普普通通的大学生，每天不是想着吃饭就是怎么不挂科。
差距简直是云泥之别。
要说有没有羡慕，那答案绝对是肯定的。
但更多却是发自内心为徐源高兴，毕竟徐源的天赋和努力大家都看在眼里。
有今天的成就是应该的。
邓艳娜这时候虽说没有开口，却和杨斌感同身受。
还记得刚看到关于徐源的新闻报道时，她也感到非常震惊，不敢想象徐源仅是上了箐华就突然有这么大成绩。
时间线拉回高三的时候，徐源也就是在数学上有些天赋，成功入选了奥赛国家队。
谁能猜到一毕业便冲天而起。
这让她有时心里会涌现出些许后悔，如果当初估分填报志愿的时候，她没有听父母保守的建议而是选择填报箐华大学，或许又是另外一种情况。
不过时光不会倒流。
既然已成定局她也只能向前看，过好属于自己的人生。
徐源依靠他那敏锐观察力，自然感受到了此时弥漫在周围的异样氛围。
下秒当即接过杨斌的话茬当即表示。
“没关系。”
“等有机会咱们把老王喊上一起聚，现在先吃饭吧。”
杨斌听后脸上的笑容也是越发灿烂，无论今后徐源在学界取得什么样的地位，他们都是高中同学外加同桌。
得知徐源下午还要在科大数学系讲公开课，吃完饭杨斌并没有回去，打算跟着听下捧个场。
真要说他也确实很久没听过徐源讲课了。
由于徐源要讲课的消息在科大官网发布了通知，加上上午答辩发生的事，大家也都知道徐源来到了科大，并且还担任了高教社杯竞赛初评的评委，中午在食堂吃饭时有不少人都在讨论。
除了有人表示惊喜，终于能看到这位新闻上的数学天才。
但同样也不缺少质疑的声音。
觉得以徐源的资历还不够资格担任评委。
尤其想到徐源还只是大二学生，并不认为公开课能讲的有多好。
况且徐源取得的数学学术成果是数论领域，作为研究门槛比较低的数学内容，数论一直深受民科的喜欢，自然而然含金量就打了折扣。
因此不少人都对这节公开课表示期待，想要现场看看会出现什么样情况。
于是除了数学系大二大三学生报名，还有很多研究生以及外系的学生过来凑热闹。
没到公开课正式开始的时间，大教室内便已经人头攒动。
有超过两百人以上的学生聚集在这里。
可谓是相当热闹。
趁着徐源和教授还没过来的时候，大家接头交耳窃窃私语，讨论着自己对徐源的认知。
“今年赛区组委会的评委居然真有徐源啊，我还以为别人说着玩呢，让一个大二的学生当评委，是不是有点太过儿戏了。”
“好像是齐教授特意请过来的。”
“我实在想不到刚大二的学生能有多少内容可以用来讲课。”
“估计又是数论吧。”
“国内研究数论的民科可不少，我倒是想看看对方在其他领域还有没有天赋。”
“天才之名是否符实，等下就都知道了。”
……
大教室内段乐也接过话茬附和着，中午被邓艳娜拒绝一起吃饭后，他便弄清楚了徐源的身份，下午过来还特意准备了几道大三的数学题，想找机会请教徐源戳破其身上的天才人设。
反观邓艳娜和杨斌，他们两人则是坐到了一起，非常期待徐源要讲的内容。
“没想到源哥在你们科大也这么多粉丝，来听讲的人比我们学校人气最高的教授讲课都多。”
杨斌这时环视着教室内的情况，扭头向邓艳娜表示感叹。
邓艳娜目光不动淡淡回答：“可能都是想看看徐源被称作数学天才，实际数学水平究竟如何吧。”然后便保持起专注不再言语。
见此杨斌也不好多说什么只得耐心等徐源过来。
但如果他再仔细瞅瞅的话，那么则会发现教室内还坐着其他熟人。
“好像他们在说小源，这节公开课应该没有问题吧。”徐莹听着周围大家的议论，低下头小声和身旁的赵玲玲说。
是的。
徐莹知道徐源来了科大还要讲课。
作为当姐的这时候肯定要过来看看，何况她还从未见过自己弟弟站在讲台上的样子。
于是把事情告诉闺蜜赵玲玲后，两人顿时一拍即合跑了过来。
“你对你弟弟还没信心啊。”赵玲玲闻言白了一眼说：“同龄人里面我看都找不到第二个数学天赋比他强的人了。”
“说的也是。”徐莹闻言点头认可。
徐源眼下并不知道大教室内发生的事情，此刻他正和齐同祥以及另外几位数学教授往这边赶。
“关于这节课的内容你想好没，是关于卡迈克尔数的吗？”
齐同祥考虑到讲课的效果，走着时嘴里突然蹦出这么一句话，想知道徐源等会在公开课上要讲的具体内容。
而这件事也引起了其他几位教授的兴趣。
没等徐源开口回答，便相继附和表达自己的想法。
“这个我看可以，尤其是小徐你证明卡迈克尔数间隔问题使用的筛法。”
“看来今天要好好听课了。”
“那咱们这次就重新当一回学生。”
将几位教授的话悉数听进耳朵，徐源嘴角却浮现出一抹神秘笑容，向齐同祥说出自己的打算。
“齐教授。”
“今天我没打算讲数论。”
“不讲数论？”齐同祥闻言有些发怔。
众所周知徐源取得的数学成绩目前仅限于数论，只需要把参加数论学术会议报告的内容讲下就行，毕竟涉及到哈希函数的密码学放在这里也不合适。
结果徐源却有其他打算。
念头停留在这里当即追问道：“那你准备讲什么内容？”
“等会您就知道了。”
徐源对此并没有直接回答齐同祥的问题，而是暂时先卖了关子。
随即在齐同祥等几位教授的期待下，迈步走进已经坐满人的大教室中，大家看到徐源和教授的身影，也顿时安静下来。
齐同祥等人这时候扮演的是学生角色，进入教室便朝台下走去。
并没有要在台上逗留的意思。
有数学系的学生看到，很有眼力劲的让出座位，自己选择在旁边站着听。
徐源走到讲台目光在教室内扫视，立刻便注意到了姐姐徐莹和赵玲玲的身影，对方还挤眉弄眼示意了番。
虽有些意外姐姐会不打招呼跑来科大，但倒也没有影响他的节奏。
“感谢各位同学和学长学姐来听听这节课，今天我要讲的内容是非线性偏微分方程。”
脸上保持着和煦表情，说完拿起粉笔转身面向黑板写出一串数学公式。
“detdu=f（x，u，du）”
正是他所研究的毕业论文蒙日安培方程。
他想着既然埋头研究蒙日安培方程没有进度，那不如借助这个机会在讲台上尝试证明。
说不定身处不同的氛围，能够迸发出灵感产生新思路推动进度增长。
而伴随徐源写出这个公式，此刻教室内大家的反应却完全不同。
包括段乐在内的大三大二学生满脸懵圈，没想到徐源要讲的并非数论，而是基本上大三大四才会学习的非线性偏微分方程。
让人不由得有些傻眼。
说好的民科都能轻易入门的数论呢？
他一个大二学生啥时候学的偏微分方程……
少数的数学系研究生则是意外。
正所谓实变函数学十遍，泛函分析心泛寒，偏微分方程更是有过之而无不及。
他们虽然学过偏微分方程并成功考过，但自认为不敢拿出来去讲公开课，这要是什么地方讲错被指出来那可就丢人丢大了。
况且台下还坐着几位教授。
放着自己擅长的数论不去讲，偏偏选择难度比较高的偏微分方程。
真不知道是太过自负还是单纯心大。
主要在他们看来，徐源再天才那也只是一位刚成为大二的大学生，仅仅能被大一新生喊作学长，没有足够的时间积累又能掌握多少知识。
无非自学些偏微分方程的皮毛。
想到这里对徐源多少有些感叹惋惜，只怕这节公开课不会太顺利。
只能说也就是张俊东不在这里，否则听到科大研究生心里的这些想法，那绝对会第一时间给徐源正名。
燕雀安知鸿鹄眼中的世界。
倒是齐同祥他们几位数学教授，见此顿时来了兴趣开始期待。
“怪不得刚才那小子还给我卖关子，敢情是要讲蒙日安培方程啊。”
“这学习的速度也太快了。”
齐同祥暗自低喃着，他发现自己越来越有些看不透此刻的徐源。
记得当初他受邀给省队讲课时，徐源做的还都是代数集合以及几何等题型，转眼不过才一年时间就能给别人讲偏微分方程了。
他对于徐源的性格还是了解些的，既然敢在如此场合选择这种内容，那说明肯定是具有充分的把握。
念头停留在这里，当即停下思绪把注意力全部放在徐源的身上。
徐源并没有去管台下众人的反应，依旧按照自己准备好的流程边讲边在黑板上书写。
他先从蒙日安培方程已被证明的解的存在性和唯一性讲起。
然后延伸到自由边界问题的光滑性。
列出两个区域一致凸和密度函数光滑两个条件。
并尝试证明去掉这两个条件。
“通过梯度映射，给定欧氏空间中的凸开集是二阶光滑函数，那么梯度映射是微分同胚。”
“由隐函数定理定义域的凸性和函数的正定性。”
“可以导出全局同胚。”
“使用勒让德变换或许是个好主意。”
“df=ydx+ydx+…+yndxn”
……
“(q)+β`(p)=(1 +β)`(0)=(1 +β)h”
大量的思路在徐源脑海中浮现碰撞，被否定后又重新生成新的证明方法，以至于手上书写的速度也越来越快让人看不过来。
简直就像是在黑板上弹奏出一篇优美的乐章，那些数学符号便是钢琴按键。
刚开始那些研究生还能明白些内容，对徐源表现出来的对蒙日安培方程的理解惊叹，可到后面脑海里就只剩下各种问号。
已经逐渐看不懂徐源所书写的方程公式，甚至不知道为什么在那里使用。
至于其他本科生和外系凑热闹的人，整个表情从徐源开始讲便凝固在脸上。
基本是从头懵逼到尾。
没有睡着便已经是对徐源的最大尊重。
“源哥还是我熟悉的源哥，但可惜我已经没资格再听源哥讲题了。”
全程认真听下来的杨斌，这时满脸感慨的小声说。
想到高三时徐源为他讲题的场景，再看看今天只能说徐源的成长速度太恐怖，反观他这么长时间过去和原地踏步没啥区别。
旁边坐着的邓艳娜闻言虽未开口，脸上浮现出的复杂之色也已能说明问题。
而如果说齐同祥刚才是好奇居多，那么此刻瞳孔不亚于发生了地震，他自然能看出徐源是想解决蒙日安培方程的自由边界问题。
去年才证明了卡迈克尔数之间间隔，如今又和蒙日安培方程自由边界问题较上劲。
当真是难度越高越去挑战，这份勇气别说他，连带旁边几位教授都做不到。
“这小子到底还有多少惊喜藏着，没想到对偏微分方程的理解已经到了这种程度。”
齐同祥笑着小声说了句，也顿时引起身旁几位教授的附和。
“今天这节课确实没有白来。”
“后生可畏啊！”
“虽然想彻底解决蒙日安培方程的自由边界问题是件非常困难的事，但以大二的身份敢去挑战研究已经是很难得了。”
徐源站在台上自然听不到几位教授的话，不过正如他们所说想证明没那么容易。
眼看两个小时的时间过去，这节公开课也已经稍微拖堂了几分钟，徐源便暂时停下了自己的证明。
他很清楚想用这点时间在课堂上证明不可能，能够碰撞出新思路已经很难得。
当目光移动到眼前面板上，可以清晰看到进度条出现了明显增长。
——
任务：蒙日安培方程证明
学科：数学
进度：30%
结果：未完成
从先前的个位数进度迅速攀升到百分之三十，说明他的思路是正确的。接下来只需要按照原有思路继续演算，迟早能够彻底证明蒙日安培方程自由边界光滑性的问题。
“果然还是要多换证明的环境，这样更容易碰撞出灵感思路。”
待面板逐渐从眼前溃散后，徐源将手里的粉笔丢在面前讲桌上，比较欣喜的暗自低喃一句，缓缓抬起视线再次朝教室内学生望去。
“以上便是我这节课所讲的内容，谁还有问题的话可以现在提出来讨论。”
虽说按照流程最后丢下这句话，可反观台下坐着的众多学生没一个吱声。
足以两百人聚集在这里，却愣是比平时考试还要更加安静。
大家左顾右盼互相交流眼神，最终都选择心照不宣保持起沉默。
主要这两个小时听下来愣是一句没明白，都够丢人的了谁还会主动去问问题。
关键也不知道问啥啊。
倒是跟着段乐一起过来的舍友，这时候低过头小声撺掇了句。
“段乐你不是准备了几道难题吗，要不拿出来让对方讲一下试试。”
还沉浸在震惊中的段乐，被这句话惊醒回过神来后则顿时投去一个白眼，几乎连思考的时间都没用便果断拒绝此提议。
直接瞪眼回怼了对方一句。
“你怎么不上去问？”
他刚开始确实对徐源没啥敬佩，觉得学校有些太过高看对方还让其担任评委。
便想着拿些难题让对方下不来台。
但这种情况仅限于对方真是一位大二学生，而非现在都已经研究上偏微分方程。
眼下再把那些题拿出来就有点愚蠢了，毕竟他又不是傻子。
只能说徐源的表现超出了在场所有人的认知。
“怪不得能让齐教授这么重视，这种学习效率和天赋确实使人望而却步啊！”
最终神情有些暗淡的默默感慨一句，便再次保持起沉默不再言语。
整个氛围约摸持续了半分钟，只见齐同祥突然从座位站起身，然后脸上堆出赞赏笑容主动鼓掌。
接着身旁几位教授也同样如此。
在齐同祥的带动下很快形成连锁反应，使得整个大教室内响起热烈的掌声。
足足持续快一分钟的时间，掌声才算逐渐减弱直至停歇下来。
之后的时间公开课结束，大家相继起身离开大教室脸上依旧是懵懵的神情。
邓艳娜和杨斌以及徐莹赵玲玲他们，则围上来和徐源说起话。
先前在徐寨村老家办状元宴的时候，他们几个人是在同一个桌子上吃饭，所以彼此之间倒也不算陌生。
徐莹尽管根本听不懂徐源讲的内容，但既然几位教授都主动鼓掌，那说明讲的内容质量是有保证的。
该夸自然要夸。
“小源你这节课讲的可真好。”
徐源闻言倒也没拆穿姐姐，只是正常询问：“姐你们怎么也来这边了？”
“这不是知道你待不了多长时间嘛，所以我想着还是过来看你。”徐莹开心说着把带来的东西递过去：“我上次陪玲玲逛街也给你挑了两件衣服，今天刚好给你带回学校那边穿。”
“是我和莹莹一起挑的哦，很适合你。”旁边赵玲玲接过话茬补充。
徐源伸手将东西接过：“那就谢谢两位姐了。”
刚说完这句话，便看到赵玲玲脸上的笑容变得越发灿烂。
很显然对徐源的这句姐非常高兴。
毕竟她可是早就说过，希望能有像徐源这么优秀帅气的弟弟。
杨斌因为还要回自己的学校，便也没有在科大继续逗留耽搁时间。
随即和徐源说了声便先离开。
反正以后两人见面的机会还多的是，倒也不用太过在意这会。
而待大教室内的学生走的差不多时，徐源则迈步来到依旧坐在座位上的齐同祥跟前。
“齐教授。”
“让你担任赛区初评评委是我最正确的决定，否则哪有机会看到这么精彩的公开课。”齐同祥站起身向徐源竖了个大拇指说：“你讲的内容可已经要比我们系里的学术报告会还要精彩绝伦。”
丝毫没有掩饰对徐源的喜爱称赞，对刚才讲的内容给出非常高评价。
就连旁边那几位教授都扔有些激动兴奋。
“这节课真是来值了，很难想象你一个大二学生能对偏微分方程有这么深层次的理解。”
“你想彻底证明蒙日安培方程的自由边界问题，去掉现有的必要两个条件，这种魄力和勇气连我都忍不住要佩服你了。”
“最后的思路很精妙，希望你能一直保持下去。”
齐同祥待另外几位教授说完，则主动抛出一个问题开口询问。
“徐源。”
“你怎么突然想起来研究蒙日安培方程？”
面对齐同祥的疑问，徐源倒是没有卖什么关子直接如实回答。
“对蒙日安培方程的研究并不是突然性的，这是我的毕业论文内容。”
“毕业论文？”
“你这就要毕业了？”齐同祥闻言一脸诧异。
不过约摸反应了两秒，他则又觉得这是一件很正常的事情。
徐源连偏微分方程都能掌握，修满学分提前毕业也不是多让人意外。
但徐源居然把蒙日安培方程自由边界问题当做自己的毕业论文，着实让他出乎意料没见过这样自己给自己疯狂上强度增加压力的。
本来他还以为徐源就是凭兴趣尝试，并不是非要解决这个问题。
“本科阶段专业课程我已经学完了，并且还拿到了全部的学分，提前毕业然后攻读理学博士是系里的安排。”
“提前毕业对你来说确实是好事，不过你真打算把蒙日安培方程自由边界问题当作毕业论文研究？”齐同祥略作迟疑还是多追问了句。
徐源自然知道齐同祥是为他考虑，想了想组织下语言才给出回答。
“我也是偶然才接触到的蒙日安培方程，当时刚好正在为毕业论文的选题头疼，便索性直接研究蒙日安培方程理论了。”
齐同祥听到这个回答下意识还想劝说两句，但话到嘴边却变成了认同。
“数学家的学术成果大多数都是在年轻时完成，既然确定了那就坚持下去吧，我等着你彻底证明蒙日安培方程自由边界问题的消息。”
“到时候我肯定把这个好消息告诉您。”徐源脸上堆出笑容回答。
……
随着这件事暂时告一段落，徐源也没有在科大校园内过多停留耽搁时间。
公开课结束后当天晚上便返回燕京。
在课上灵感迸发碰撞让他对蒙日安培方程自由边界光滑性问题有了新思路，肯定是想尽快让自己完全沉浸在公式证明中，也好早日彻底完成证明省得影响年后的本科毕业答辩。
另外值得一提的是，他也收到了赛区初评答辩被送到全国组委会的参赛小组名单。
其中包括邓艳娜所在的队伍。
不过最终国奖和高教社杯的评选，还需要他们去燕京参加专家面试。
而这次高教社杯专家面试是在燕京大学举行，徐源自然没时间过去凑热闹。
时间如白驹过隙，转瞬即逝。
很快便是两个月过去。
这天晚上七点，徐源吃过饭独自来到讨论室。
面对桌面上大量写满数学公式的草稿纸，他习以为常径直坐到旁边椅子上，拿起笔便接着下午演算的步骤继续推演证明。
旁边垃圾桶里能看到很多零食外包装，说明他是长时间待在这里。
实际情况也确实如此。
从科大回来后他便全身心证明蒙日安培方程自由边界光滑性问题。
每天除了吃饭睡觉大部分都在讨论室。
并且为保证自己能始终保持深度学习状态，里面可没少堆放零食食物。
每当身体能量消耗太快，便拿起食物边吃边继续推演证明。
加上陈雨然也会经常过来投喂，倒是不用担心深度学习状态下挨饿的问题。
就是长时间没注意个人形象管理，整个人的造型看上去显得有些犀利。
但徐源已经顾不上去管这个。
因为这两个月来他的收获可以说巨大，除了进度快达到百分之九十外，更是成功通过证明消除掉了其中一个必要条件。
也就是说他让蒙日安培方程的研究更进了一步。
现在的蒙日安培方程理论，则可以新表述为当两个区域一致凸的时候最优传输解光滑。
丝毫不夸张的讲，单是去除掉一个条件，这份成果便足以引起大家对偏微分方程的关注。
更能作为自己的毕业论文。
但谁让他是一个比较追求完美的人，既然都下定决心研究蒙日安培方程了，那就必须要彻底证明自然边界条件下的蒙日安培方程完整光滑性。
仅解决一半留个坑搁那，完全不是他的作风。
为此他每次去找唐时宏交流讨论时，都没有提起自己已经证明了其中一个条件。
否则唐时宏说不定会提前开始毕业答辩，让他放弃后续的证明。
“想要解决区域一致凸这个条件，难度果然比另外那个条件高了很多。”
“计算稍微有一点跑偏，就会导致进度下降。”
这时徐源撕掉手中的那张草稿纸揉成团，边扔进垃圾桶边自顾自低喃。
在最重要的一致凸这个条件上，他的证明遇到了瓶颈导致进度时不时下降，每次发生这种情况便说明步骤出现了问题是错误的。
以至于每天垃圾桶里都满是废掉的草稿。
很快徐源暂时停笔站起身在讨论室内走动起来，重新对刚才的证明过程思索。
这也是他平时常用的方法。
当身体处于运动的状态下，他发现思维会更加敏捷些容易碰撞出新思路。
所以每当方向走偏进度条下降，他都会具体分析先找到问题所在，然后再重新继续往下证明。
要不然明知道思路陷入了误区，依旧去计算只会越错越多。
“现在可以确定原有的证明方法是无法解决掉一致凸的必要条件。”
“必须要重新确定思路才行……”
……
“偏微分方程是数学物理方程，想要完成数学的证明或许可以试试使用物理方法。”
“这应该是可行的。”
突然随着一个新的念头在脑海中迸发，徐源顿时停下脚步越说眼睛越亮，就像是困在某个陌生的地方终于找到了出路。
下秒他近乎飞奔到椅子处坐下，快速拿起桌面上的笔在新的草稿纸上演算起来。
可以说瞬间便进入到了深度学习状态。
说明眼下精神很是专注。
这次他继续使用勒让德变换，并借助拉格朗日方法尝试证明。
笔尖在草稿纸上快速滑动之下，只见一个又一个符号跃入纸上。
“det d2u(x)= f(x)”
……
“|d2u(z) d2u(0)|≤ c|z|α”
“|d2u(x) d2u(y)|≤|d2u(x) d2u(……”
……
时间一分一秒流逝，被徐源写满数学公式的草稿纸也越来越多。
直到又过去大半个小时，他在写完最后一个数学符号后突然停下动作，眼神中流露出惊喜之色。
“成功了。”
整个人怔了小半分钟，缓缓挺起身体吐出三个字。
因为在他的视野中，面板上的进度条直接增长到了百分之百。
这说明他成功消除掉了两个必要条件，证明自然边界条件下蒙日安培方程的整体光滑性。
其实这两个月来他已经把方程研究透彻，顺利解决掉其中一个条件便是最好说明。
从某方面来讲，他距离彻底证明就差了一堵墙。
只不过始终没找到破墙的方法。
今天尝试用物理方法证明数学问题，让他成功找到了那处契机，完成全部证明自然是水到渠成的事。
此刻徐源紧紧握着拳头，心情激动独自享受着这种解决了数学难题的精神层面的满足感。
端坐了足足几分钟的时间，待情绪彻底平复下来他才站起身朝写字板走去。
使用马克笔对自己刚才的证明进行验证。
虽说有面板上百分百进度条的提示，他的证明过程不会有任何问题，但还是想亲自验证一番也好看看步骤有没有优化的余地。
毕竟是自己完成的证明过程，徐源验证起来也非常迅速。
不多时便把整个写字板写满。
“我的证明方法和步骤都没有问题，今后蒙日安培方程的解不需要任何条件，便能够确定其整体的光滑性。”
徐源看着写字板上的内容，缓缓开口自语般说着这句足以让很多数学家惊喜万分的话。
然后他从裤兜里掏出手机，给唐时宏打了过去。
这些天唐时宏对他的毕业论文很是上心，总是不厌其烦的和他交流探讨。
如今终于有了成果自然要立刻通知对方，也省得继续为他担心。
对面铃声响了十多秒，便听见话筒里传来一句非常熟悉的声音。
“徐源啊，这么晚联系我是有什么事吗？”
“我刚出学校。”
徐源得知唐时宏已经回家，便打算明天再让对方看他的证明过程，对此只是随口解释了句。
“没要紧的事唐教授，你先回去休息吧，明天一早我再把论文手稿拿过去。”
说完刚想要结束通话，却听见话筒中突然传来几句高分贝的喊声。
“你刚才说什么？”
“论文手稿。”
“你证明蒙日安培方程了？！”
“就在刚才完成的全部证明过程。”徐源把手机稍微离远了些回答。
果然下秒声音翻倍增加。
“你千万别走，我现在就掉头赶回去。”
“那唐教授我在你办公室门口等着。”徐源刚说完便看到电话已经被挂断。
他的这间讨论室已经有段时间没收拾，想了想还是去唐教授那里比较好，随即把手机装进裤兜简单整理了下桌面上的草稿纸推门出去。
……
不多时。
办公室内唐时宏如获至宝般接过草稿纸，从怀里掏出眼镜戴上认真看去。
旁边办公桌上的钟表按规律走动。
五分钟。
十分钟。
唐时宏依旧保持着最初的姿势，甚至都没有翻到手稿的下一页。
徐源站在旁边则是保持沉默，生怕打扰到对方。
就这样又过去了几分钟，唐时宏表情越发严肃，他默默走到办公桌旁坐下拿起笔验证过程。
徐源见此也找了个椅子坐下，他知道唐时宏的验证肯定不会太快。
接下来又是漫长的一个小时过去，就在徐源想着今晚该不会要在讨论室对付一宿时，终于看到唐时宏停下了自己手上的动作。
挺起胸膛用拳头敲了下自己的后背，然后抬起视线看向徐源。
“你知道吗徐源，这几天我其实都要劝说你放弃对蒙日安培方程光滑性的研究，重新去选择毕业论文的研究内容方向。”
“我没想到你居然真的做到了。”
“你的这份证明过程彻底证明了自然边界条件下蒙日安培方程的整体光滑性。”
“这对蒙日安培方程的研究来说是巨大进步，相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域，是可以登上数学年刊的偏微分方程领域论文。”
……
(本章完)
中午小组答辩结束，徐源出来便看到仍留在这里的邓艳娜，回头和齐同祥等人说了声便迈步走过去。
近前停下脚步后依旧是熟悉的称呼。
“班长。”
邓艳娜听到这两个字下意识抬起视线，看到是徐源连忙站起身打招呼：“我真没想到咱们俩高中毕业后会是以这种方式见面，在箐华感觉怎么样？”她脸上堆出着笑容大大方方聊天。
“我也意外班长你会参加高教社杯数学建模竞赛。”
徐源陪笑道：“至于箐华还行吧。”
“你现在可是很出名哦，报纸上说你是数学界难得的天才。”邓艳娜颇为轻松的和徐源接着说。
“班长你也不赖。”
“和你比我可差远了。”邓艳娜谦虚了句又询问道：“话说你怎么来我们科大当竞赛初评评委了，刚才在答辩室看到可是让我吓了一跳。”
“是你们科大数学系的齐教授邀请我来的，下午还有一节公开课呢。”徐源表情有些无奈。
邓艳娜笑道：“原来是这样，那我到时候可要去听听。”
两人简单几句交流下来，仿佛又找到了之前在固远一高时的相处感觉。
徐源考虑到时间不早，便主动提出吃饭。
“要不然中午一起吃个饭，我还约了杨斌过来，本想着等他到了再找班长你叙旧，没成想在答辩现场碰到了。”
“可以啊。”邓艳娜满口答应。
于是接下来的时间在邓艳娜的推荐下，他们来到一家饭馆，并且没多久杨斌也赶了过来。
——
“源哥我可想死伱了。”
杨斌见到徐源顿时便冲上去给了一个结实的熊抱，松开后才注意到旁边还坐着邓艳娜，些许尴尬在脸上浮现又很快消失。
“班长也在啊。”
保持着笑容主动打了声招呼拉开椅子坐下。
昔日同班同学眼下却只有三个人，聊起来却没什么生疏感。
等菜期间徐源告诉了杨斌自己和邓艳娜遇到的情况，杨斌得知徐源是因为当评委才来的庐阳，反倒没有太多惊讶的地方，毕竟他平时可没少关注和徐源相关的新闻。
听完后只是略表遗憾。
“我还以为源哥你是专门来找班长的呢，早知道你当评委我也报名参加高教社杯了。”
最后一句话是开玩笑的语气。
不过徐源对杨斌可是很清楚，对方在自制力上是有些差的。
当初在高三是因为有他监督着学习，还帮助其复习数学，这才在高考中出色发挥考上工业大学。
眼下步入大二，在他看来杨斌能保证不挂科就算很不错了。
参加高教社杯只能是嘴上说说。
但可以确定的是，徐源并不会在眼下这個时候提这些，毕竟每个人都有各自的人生，他也不可能事事都帮忙规划。
杨斌也没在这件事上过多讨论，随即便主动转移话题。
“源哥。”
“我们学校可有你不少粉丝，你在国际会议上演讲的样子简直帅爆了。”
“可惜今天王勇杰那家伙不在这。”
仅仅才过去一年时间，徐源就已经在数学年刊上发表论文，参加国际密码学会议作演讲报告，反观他们这些同学依旧是普普通通的大学生，每天不是想着吃饭就是怎么不挂科。
差距简直是云泥之别。
要说有没有羡慕，那答案绝对是肯定的。
但更多却是发自内心为徐源高兴，毕竟徐源的天赋和努力大家都看在眼里。
有今天的成就是应该的。
邓艳娜这时候虽说没有开口，却和杨斌感同身受。
还记得刚看到关于徐源的新闻报道时，她也感到非常震惊，不敢想象徐源仅是上了箐华就突然有这么大成绩。
时间线拉回高三的时候，徐源也就是在数学上有些天赋，成功入选了奥赛国家队。
谁能猜到一毕业便冲天而起。
这让她有时心里会涌现出些许后悔，如果当初估分填报志愿的时候，她没有听父母保守的建议而是选择填报箐华大学，或许又是另外一种情况。
不过时光不会倒流。
既然已成定局她也只能向前看，过好属于自己的人生。
徐源依靠他那敏锐观察力，自然感受到了此时弥漫在周围的异样氛围。
下秒当即接过杨斌的话茬当即表示。
“没关系。”
“等有机会咱们把老王喊上一起聚，现在先吃饭吧。”
杨斌听后脸上的笑容也是越发灿烂，无论今后徐源在学界取得什么样的地位，他们都是高中同学外加同桌。
得知徐源下午还要在科大数学系讲公开课，吃完饭杨斌并没有回去，打算跟着听下捧个场。
真要说他也确实很久没听过徐源讲课了。
由于徐源要讲课的消息在科大官网发布了通知，加上上午答辩发生的事，大家也都知道徐源来到了科大，并且还担任了高教社杯竞赛初评的评委，中午在食堂吃饭时有不少人都在讨论。
除了有人表示惊喜，终于能看到这位新闻上的数学天才。
但同样也不缺少质疑的声音。
觉得以徐源的资历还不够资格担任评委。
尤其想到徐源还只是大二学生，并不认为公开课能讲的有多好。
况且徐源取得的数学学术成果是数论领域，作为研究门槛比较低的数学内容，数论一直深受民科的喜欢，自然而然含金量就打了折扣。
因此不少人都对这节公开课表示期待，想要现场看看会出现什么样情况。
于是除了数学系大二大三学生报名，还有很多研究生以及外系的学生过来凑热闹。
没到公开课正式开始的时间，大教室内便已经人头攒动。
有超过两百人以上的学生聚集在这里。
可谓是相当热闹。
趁着徐源和教授还没过来的时候，大家接头交耳窃窃私语，讨论着自己对徐源的认知。
“今年赛区组委会的评委居然真有徐源啊，我还以为别人说着玩呢，让一个大二的学生当评委，是不是有点太过儿戏了。”
“好像是齐教授特意请过来的。”
“我实在想不到刚大二的学生能有多少内容可以用来讲课。”
“估计又是数论吧。”
“国内研究数论的民科可不少，我倒是想看看对方在其他领域还有没有天赋。”
“天才之名是否符实，等下就都知道了。”
……
大教室内段乐也接过话茬附和着，中午被邓艳娜拒绝一起吃饭后，他便弄清楚了徐源的身份，下午过来还特意准备了几道大三的数学题，想找机会请教徐源戳破其身上的天才人设。
反观邓艳娜和杨斌，他们两人则是坐到了一起，非常期待徐源要讲的内容。
“没想到源哥在你们科大也这么多粉丝，来听讲的人比我们学校人气最高的教授讲课都多。”
杨斌这时环视着教室内的情况，扭头向邓艳娜表示感叹。
邓艳娜目光不动淡淡回答：“可能都是想看看徐源被称作数学天才，实际数学水平究竟如何吧。”然后便保持起专注不再言语。
见此杨斌也不好多说什么只得耐心等徐源过来。
但如果他再仔细瞅瞅的话，那么则会发现教室内还坐着其他熟人。
“好像他们在说小源，这节公开课应该没有问题吧。”徐莹听着周围大家的议论，低下头小声和身旁的赵玲玲说。
是的。
徐莹知道徐源来了科大还要讲课。
作为当姐的这时候肯定要过来看看，何况她还从未见过自己弟弟站在讲台上的样子。
于是把事情告诉闺蜜赵玲玲后，两人顿时一拍即合跑了过来。
“你对你弟弟还没信心啊。”赵玲玲闻言白了一眼说：“同龄人里面我看都找不到第二个数学天赋比他强的人了。”
“说的也是。”徐莹闻言点头认可。
徐源眼下并不知道大教室内发生的事情，此刻他正和齐同祥以及另外几位数学教授往这边赶。
“关于这节课的内容你想好没，是关于卡迈克尔数的吗？”
齐同祥考虑到讲课的效果，走着时嘴里突然蹦出这么一句话，想知道徐源等会在公开课上要讲的具体内容。
而这件事也引起了其他几位教授的兴趣。
没等徐源开口回答，便相继附和表达自己的想法。
“这个我看可以，尤其是小徐你证明卡迈克尔数间隔问题使用的筛法。”
“看来今天要好好听课了。”
“那咱们这次就重新当一回学生。”
将几位教授的话悉数听进耳朵，徐源嘴角却浮现出一抹神秘笑容，向齐同祥说出自己的打算。
“齐教授。”
“今天我没打算讲数论。”
“不讲数论？”齐同祥闻言有些发怔。
众所周知徐源取得的数学成绩目前仅限于数论，只需要把参加数论学术会议报告的内容讲下就行，毕竟涉及到哈希函数的密码学放在这里也不合适。
结果徐源却有其他打算。
念头停留在这里当即追问道：“那你准备讲什么内容？”
“等会您就知道了。”
徐源对此并没有直接回答齐同祥的问题，而是暂时先卖了关子。
随即在齐同祥等几位教授的期待下，迈步走进已经坐满人的大教室中，大家看到徐源和教授的身影，也顿时安静下来。
齐同祥等人这时候扮演的是学生角色，进入教室便朝台下走去。
并没有要在台上逗留的意思。
有数学系的学生看到，很有眼力劲的让出座位，自己选择在旁边站着听。
徐源走到讲台目光在教室内扫视，立刻便注意到了姐姐徐莹和赵玲玲的身影，对方还挤眉弄眼示意了番。
虽有些意外姐姐会不打招呼跑来科大，但倒也没有影响他的节奏。
“感谢各位同学和学长学姐来听听这节课，今天我要讲的内容是非线性偏微分方程。”
脸上保持着和煦表情，说完拿起粉笔转身面向黑板写出一串数学公式。
“detdu=f（x，u，du）”
正是他所研究的毕业论文蒙日安培方程。
他想着既然埋头研究蒙日安培方程没有进度，那不如借助这个机会在讲台上尝试证明。
说不定身处不同的氛围，能够迸发出灵感产生新思路推动进度增长。
而伴随徐源写出这个公式，此刻教室内大家的反应却完全不同。
包括段乐在内的大三大二学生满脸懵圈，没想到徐源要讲的并非数论，而是基本上大三大四才会学习的非线性偏微分方程。
让人不由得有些傻眼。
说好的民科都能轻易入门的数论呢？
他一个大二学生啥时候学的偏微分方程……
少数的数学系研究生则是意外。
正所谓实变函数学十遍，泛函分析心泛寒，偏微分方程更是有过之而无不及。
他们虽然学过偏微分方程并成功考过，但自认为不敢拿出来去讲公开课，这要是什么地方讲错被指出来那可就丢人丢大了。
况且台下还坐着几位教授。
放着自己擅长的数论不去讲，偏偏选择难度比较高的偏微分方程。
真不知道是太过自负还是单纯心大。
主要在他们看来，徐源再天才那也只是一位刚成为大二的大学生，仅仅能被大一新生喊作学长，没有足够的时间积累又能掌握多少知识。
无非自学些偏微分方程的皮毛。
想到这里对徐源多少有些感叹惋惜，只怕这节公开课不会太顺利。
只能说也就是张俊东不在这里，否则听到科大研究生心里的这些想法，那绝对会第一时间给徐源正名。
燕雀安知鸿鹄眼中的世界。
倒是齐同祥他们几位数学教授，见此顿时来了兴趣开始期待。
“怪不得刚才那小子还给我卖关子，敢情是要讲蒙日安培方程啊。”
“这学习的速度也太快了。”
齐同祥暗自低喃着，他发现自己越来越有些看不透此刻的徐源。
记得当初他受邀给省队讲课时，徐源做的还都是代数集合以及几何等题型，转眼不过才一年时间就能给别人讲偏微分方程了。
他对于徐源的性格还是了解些的，既然敢在如此场合选择这种内容，那说明肯定是具有充分的把握。
念头停留在这里，当即停下思绪把注意力全部放在徐源的身上。
徐源并没有去管台下众人的反应，依旧按照自己准备好的流程边讲边在黑板上书写。
他先从蒙日安培方程已被证明的解的存在性和唯一性讲起。
然后延伸到自由边界问题的光滑性。
列出两个区域一致凸和密度函数光滑两个条件。
并尝试证明去掉这两个条件。
“通过梯度映射，给定欧氏空间中的凸开集是二阶光滑函数，那么梯度映射是微分同胚。”
“由隐函数定理定义域的凸性和函数的正定性。”
“可以导出全局同胚。”
“使用勒让德变换或许是个好主意。”
“df=ydx+ydx+…+yndxn”
……
“(q)+β`(p)=(1 +β)`(0)=(1 +β)h”
大量的思路在徐源脑海中浮现碰撞，被否定后又重新生成新的证明方法，以至于手上书写的速度也越来越快让人看不过来。
简直就像是在黑板上弹奏出一篇优美的乐章，那些数学符号便是钢琴按键。
刚开始那些研究生还能明白些内容，对徐源表现出来的对蒙日安培方程的理解惊叹，可到后面脑海里就只剩下各种问号。
已经逐渐看不懂徐源所书写的方程公式，甚至不知道为什么在那里使用。
至于其他本科生和外系凑热闹的人，整个表情从徐源开始讲便凝固在脸上。
基本是从头懵逼到尾。
没有睡着便已经是对徐源的最大尊重。
“源哥还是我熟悉的源哥，但可惜我已经没资格再听源哥讲题了。”
全程认真听下来的杨斌，这时满脸感慨的小声说。
想到高三时徐源为他讲题的场景，再看看今天只能说徐源的成长速度太恐怖，反观他这么长时间过去和原地踏步没啥区别。
旁边坐着的邓艳娜闻言虽未开口，脸上浮现出的复杂之色也已能说明问题。
而如果说齐同祥刚才是好奇居多，那么此刻瞳孔不亚于发生了地震，他自然能看出徐源是想解决蒙日安培方程的自由边界问题。
去年才证明了卡迈克尔数之间间隔，如今又和蒙日安培方程自由边界问题较上劲。
当真是难度越高越去挑战，这份勇气别说他，连带旁边几位教授都做不到。
“这小子到底还有多少惊喜藏着，没想到对偏微分方程的理解已经到了这种程度。”
齐同祥笑着小声说了句，也顿时引起身旁几位教授的附和。
“今天这节课确实没有白来。”
“后生可畏啊！”
“虽然想彻底解决蒙日安培方程的自由边界问题是件非常困难的事，但以大二的身份敢去挑战研究已经是很难得了。”
徐源站在台上自然听不到几位教授的话，不过正如他们所说想证明没那么容易。
眼看两个小时的时间过去，这节公开课也已经稍微拖堂了几分钟，徐源便暂时停下了自己的证明。
他很清楚想用这点时间在课堂上证明不可能，能够碰撞出新思路已经很难得。
当目光移动到眼前面板上，可以清晰看到进度条出现了明显增长。
——
任务：蒙日安培方程证明
学科：数学
进度：30%
结果：未完成
从先前的个位数进度迅速攀升到百分之三十，说明他的思路是正确的。接下来只需要按照原有思路继续演算，迟早能够彻底证明蒙日安培方程自由边界光滑性的问题。
“果然还是要多换证明的环境，这样更容易碰撞出灵感思路。”
待面板逐渐从眼前溃散后，徐源将手里的粉笔丢在面前讲桌上，比较欣喜的暗自低喃一句，缓缓抬起视线再次朝教室内学生望去。
“以上便是我这节课所讲的内容，谁还有问题的话可以现在提出来讨论。”
虽说按照流程最后丢下这句话，可反观台下坐着的众多学生没一个吱声。
足以两百人聚集在这里，却愣是比平时考试还要更加安静。
大家左顾右盼互相交流眼神，最终都选择心照不宣保持起沉默。
主要这两个小时听下来愣是一句没明白，都够丢人的了谁还会主动去问问题。
关键也不知道问啥啊。
倒是跟着段乐一起过来的舍友，这时候低过头小声撺掇了句。
“段乐你不是准备了几道难题吗，要不拿出来让对方讲一下试试。”
还沉浸在震惊中的段乐，被这句话惊醒回过神来后则顿时投去一个白眼，几乎连思考的时间都没用便果断拒绝此提议。
直接瞪眼回怼了对方一句。
“你怎么不上去问？”
他刚开始确实对徐源没啥敬佩，觉得学校有些太过高看对方还让其担任评委。
便想着拿些难题让对方下不来台。
但这种情况仅限于对方真是一位大二学生，而非现在都已经研究上偏微分方程。
眼下再把那些题拿出来就有点愚蠢了，毕竟他又不是傻子。
只能说徐源的表现超出了在场所有人的认知。
“怪不得能让齐教授这么重视，这种学习效率和天赋确实使人望而却步啊！”
最终神情有些暗淡的默默感慨一句，便再次保持起沉默不再言语。
整个氛围约摸持续了半分钟，只见齐同祥突然从座位站起身，然后脸上堆出赞赏笑容主动鼓掌。
接着身旁几位教授也同样如此。
在齐同祥的带动下很快形成连锁反应，使得整个大教室内响起热烈的掌声。
足足持续快一分钟的时间，掌声才算逐渐减弱直至停歇下来。
之后的时间公开课结束，大家相继起身离开大教室脸上依旧是懵懵的神情。
邓艳娜和杨斌以及徐莹赵玲玲他们，则围上来和徐源说起话。
先前在徐寨村老家办状元宴的时候，他们几个人是在同一个桌子上吃饭，所以彼此之间倒也不算陌生。
徐莹尽管根本听不懂徐源讲的内容，但既然几位教授都主动鼓掌，那说明讲的内容质量是有保证的。
该夸自然要夸。
“小源你这节课讲的可真好。”
徐源闻言倒也没拆穿姐姐，只是正常询问：“姐你们怎么也来这边了？”
“这不是知道你待不了多长时间嘛，所以我想着还是过来看你。”徐莹开心说着把带来的东西递过去：“我上次陪玲玲逛街也给你挑了两件衣服，今天刚好给你带回学校那边穿。”
“是我和莹莹一起挑的哦，很适合你。”旁边赵玲玲接过话茬补充。
徐源伸手将东西接过：“那就谢谢两位姐了。”
刚说完这句话，便看到赵玲玲脸上的笑容变得越发灿烂。
很显然对徐源的这句姐非常高兴。
毕竟她可是早就说过，希望能有像徐源这么优秀帅气的弟弟。
杨斌因为还要回自己的学校，便也没有在科大继续逗留耽搁时间。
随即和徐源说了声便先离开。
反正以后两人见面的机会还多的是，倒也不用太过在意这会。
而待大教室内的学生走的差不多时，徐源则迈步来到依旧坐在座位上的齐同祥跟前。
“齐教授。”
“让你担任赛区初评评委是我最正确的决定，否则哪有机会看到这么精彩的公开课。”齐同祥站起身向徐源竖了个大拇指说：“你讲的内容可已经要比我们系里的学术报告会还要精彩绝伦。”
丝毫没有掩饰对徐源的喜爱称赞，对刚才讲的内容给出非常高评价。
就连旁边那几位教授都扔有些激动兴奋。
“这节课真是来值了，很难想象你一个大二学生能对偏微分方程有这么深层次的理解。”
“你想彻底证明蒙日安培方程的自由边界问题，去掉现有的必要两个条件，这种魄力和勇气连我都忍不住要佩服你了。”
“最后的思路很精妙，希望你能一直保持下去。”
齐同祥待另外几位教授说完，则主动抛出一个问题开口询问。
“徐源。”
“你怎么突然想起来研究蒙日安培方程？”
面对齐同祥的疑问，徐源倒是没有卖什么关子直接如实回答。
“对蒙日安培方程的研究并不是突然性的，这是我的毕业论文内容。”
“毕业论文？”
“你这就要毕业了？”齐同祥闻言一脸诧异。
不过约摸反应了两秒，他则又觉得这是一件很正常的事情。
徐源连偏微分方程都能掌握，修满学分提前毕业也不是多让人意外。
但徐源居然把蒙日安培方程自由边界问题当做自己的毕业论文，着实让他出乎意料没见过这样自己给自己疯狂上强度增加压力的。
本来他还以为徐源就是凭兴趣尝试，并不是非要解决这个问题。
“本科阶段专业课程我已经学完了，并且还拿到了全部的学分，提前毕业然后攻读理学博士是系里的安排。”
“提前毕业对你来说确实是好事，不过你真打算把蒙日安培方程自由边界问题当作毕业论文研究？”齐同祥略作迟疑还是多追问了句。
徐源自然知道齐同祥是为他考虑，想了想组织下语言才给出回答。
“我也是偶然才接触到的蒙日安培方程，当时刚好正在为毕业论文的选题头疼，便索性直接研究蒙日安培方程理论了。”
齐同祥听到这个回答下意识还想劝说两句，但话到嘴边却变成了认同。
“数学家的学术成果大多数都是在年轻时完成，既然确定了那就坚持下去吧，我等着你彻底证明蒙日安培方程自由边界问题的消息。”
“到时候我肯定把这个好消息告诉您。”徐源脸上堆出笑容回答。
……
随着这件事暂时告一段落，徐源也没有在科大校园内过多停留耽搁时间。
公开课结束后当天晚上便返回燕京。
在课上灵感迸发碰撞让他对蒙日安培方程自由边界光滑性问题有了新思路，肯定是想尽快让自己完全沉浸在公式证明中，也好早日彻底完成证明省得影响年后的本科毕业答辩。
另外值得一提的是，他也收到了赛区初评答辩被送到全国组委会的参赛小组名单。
其中包括邓艳娜所在的队伍。
不过最终国奖和高教社杯的评选，还需要他们去燕京参加专家面试。
而这次高教社杯专家面试是在燕京大学举行，徐源自然没时间过去凑热闹。
时间如白驹过隙，转瞬即逝。
很快便是两个月过去。
这天晚上七点，徐源吃过饭独自来到讨论室。
面对桌面上大量写满数学公式的草稿纸，他习以为常径直坐到旁边椅子上，拿起笔便接着下午演算的步骤继续推演证明。
旁边垃圾桶里能看到很多零食外包装，说明他是长时间待在这里。
实际情况也确实如此。
从科大回来后他便全身心证明蒙日安培方程自由边界光滑性问题。
每天除了吃饭睡觉大部分都在讨论室。
并且为保证自己能始终保持深度学习状态，里面可没少堆放零食食物。
每当身体能量消耗太快，便拿起食物边吃边继续推演证明。
加上陈雨然也会经常过来投喂，倒是不用担心深度学习状态下挨饿的问题。
就是长时间没注意个人形象管理，整个人的造型看上去显得有些犀利。
但徐源已经顾不上去管这个。
因为这两个月来他的收获可以说巨大，除了进度快达到百分之九十外，更是成功通过证明消除掉了其中一个必要条件。
也就是说他让蒙日安培方程的研究更进了一步。
现在的蒙日安培方程理论，则可以新表述为当两个区域一致凸的时候最优传输解光滑。
丝毫不夸张的讲，单是去除掉一个条件，这份成果便足以引起大家对偏微分方程的关注。
更能作为自己的毕业论文。
但谁让他是一个比较追求完美的人，既然都下定决心研究蒙日安培方程了，那就必须要彻底证明自然边界条件下的蒙日安培方程完整光滑性。
仅解决一半留个坑搁那，完全不是他的作风。
为此他每次去找唐时宏交流讨论时，都没有提起自己已经证明了其中一个条件。
否则唐时宏说不定会提前开始毕业答辩，让他放弃后续的证明。
“想要解决区域一致凸这个条件，难度果然比另外那个条件高了很多。”
“计算稍微有一点跑偏，就会导致进度下降。”
这时徐源撕掉手中的那张草稿纸揉成团，边扔进垃圾桶边自顾自低喃。
在最重要的一致凸这个条件上，他的证明遇到了瓶颈导致进度时不时下降，每次发生这种情况便说明步骤出现了问题是错误的。
以至于每天垃圾桶里都满是废掉的草稿。
很快徐源暂时停笔站起身在讨论室内走动起来，重新对刚才的证明过程思索。
这也是他平时常用的方法。
当身体处于运动的状态下，他发现思维会更加敏捷些容易碰撞出新思路。
所以每当方向走偏进度条下降，他都会具体分析先找到问题所在，然后再重新继续往下证明。
要不然明知道思路陷入了误区，依旧去计算只会越错越多。
“现在可以确定原有的证明方法是无法解决掉一致凸的必要条件。”
“必须要重新确定思路才行……”
……
“偏微分方程是数学物理方程，想要完成数学的证明或许可以试试使用物理方法。”
“这应该是可行的。”
突然随着一个新的念头在脑海中迸发，徐源顿时停下脚步越说眼睛越亮，就像是困在某个陌生的地方终于找到了出路。
下秒他近乎飞奔到椅子处坐下，快速拿起桌面上的笔在新的草稿纸上演算起来。
可以说瞬间便进入到了深度学习状态。
说明眼下精神很是专注。
这次他继续使用勒让德变换，并借助拉格朗日方法尝试证明。
笔尖在草稿纸上快速滑动之下，只见一个又一个符号跃入纸上。
“det d2u(x)= f(x)”
……
“|d2u(z) d2u(0)|≤ c|z|α”
“|d2u(x) d2u(y)|≤|d2u(x) d2u(……”
……
时间一分一秒流逝，被徐源写满数学公式的草稿纸也越来越多。
直到又过去大半个小时，他在写完最后一个数学符号后突然停下动作，眼神中流露出惊喜之色。
“成功了。”
整个人怔了小半分钟，缓缓挺起身体吐出三个字。
因为在他的视野中，面板上的进度条直接增长到了百分之百。
这说明他成功消除掉了两个必要条件，证明自然边界条件下蒙日安培方程的整体光滑性。
其实这两个月来他已经把方程研究透彻，顺利解决掉其中一个条件便是最好说明。
从某方面来讲，他距离彻底证明就差了一堵墙。
只不过始终没找到破墙的方法。
今天尝试用物理方法证明数学问题，让他成功找到了那处契机，完成全部证明自然是水到渠成的事。
此刻徐源紧紧握着拳头，心情激动独自享受着这种解决了数学难题的精神层面的满足感。
端坐了足足几分钟的时间，待情绪彻底平复下来他才站起身朝写字板走去。
使用马克笔对自己刚才的证明进行验证。
虽说有面板上百分百进度条的提示，他的证明过程不会有任何问题，但还是想亲自验证一番也好看看步骤有没有优化的余地。
毕竟是自己完成的证明过程，徐源验证起来也非常迅速。
不多时便把整个写字板写满。
“我的证明方法和步骤都没有问题，今后蒙日安培方程的解不需要任何条件，便能够确定其整体的光滑性。”
徐源看着写字板上的内容，缓缓开口自语般说着这句足以让很多数学家惊喜万分的话。
然后他从裤兜里掏出手机，给唐时宏打了过去。
这些天唐时宏对他的毕业论文很是上心，总是不厌其烦的和他交流探讨。
如今终于有了成果自然要立刻通知对方，也省得继续为他担心。
对面铃声响了十多秒，便听见话筒里传来一句非常熟悉的声音。
“徐源啊，这么晚联系我是有什么事吗？”
“我刚出学校。”
徐源得知唐时宏已经回家，便打算明天再让对方看他的证明过程，对此只是随口解释了句。
“没要紧的事唐教授，你先回去休息吧，明天一早我再把论文手稿拿过去。”
说完刚想要结束通话，却听见话筒中突然传来几句高分贝的喊声。
“你刚才说什么？”
“论文手稿。”
“你证明蒙日安培方程了？！”
“就在刚才完成的全部证明过程。”徐源把手机稍微离远了些回答。
果然下秒声音翻倍增加。
“你千万别走，我现在就掉头赶回去。”
“那唐教授我在你办公室门口等着。”徐源刚说完便看到电话已经被挂断。
他的这间讨论室已经有段时间没收拾，想了想还是去唐教授那里比较好，随即把手机装进裤兜简单整理了下桌面上的草稿纸推门出去。
……
不多时。
办公室内唐时宏如获至宝般接过草稿纸，从怀里掏出眼镜戴上认真看去。
旁边办公桌上的钟表按规律走动。
五分钟。
十分钟。
唐时宏依旧保持着最初的姿势，甚至都没有翻到手稿的下一页。
徐源站在旁边则是保持沉默，生怕打扰到对方。
就这样又过去了几分钟，唐时宏表情越发严肃，他默默走到办公桌旁坐下拿起笔验证过程。
徐源见此也找了个椅子坐下，他知道唐时宏的验证肯定不会太快。
接下来又是漫长的一个小时过去，就在徐源想着今晚该不会要在讨论室对付一宿时，终于看到唐时宏停下了自己手上的动作。
挺起胸膛用拳头敲了下自己的后背，然后抬起视线看向徐源。
“你知道吗徐源，这几天我其实都要劝说你放弃对蒙日安培方程光滑性的研究，重新去选择毕业论文的研究内容方向。”
“我没想到你居然真的做到了。”
“你的这份证明过程彻底证明了自然边界条件下蒙日安培方程的整体光滑性。”
“这对蒙日安培方程的研究来说是巨大进步，相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域，是可以登上数学年刊的偏微分方程领域论文。”
……
(本章完)