第130章 机遇？不存在！纯靠天赋！NS方程和奇点问题
第130章 机遇？不存在！纯靠天赋！ns方程和奇点问题
“你这个回答，真是……”
邱成文笑了好半天来了一句点评，“没什么内容，但是挺正确。研究，就是这样的。”
其他人想想也很正常，研究都是把大象关进冰箱的过程。
打开门、把大象放进去，然后关上门。
至于是否能关的进去，就看个人能力水平以及机遇等问题了，甚至和研究本身也有关系。
若是研究本身就有问题，大象自然是永远都‘关不进去’的。
邱成文感叹道，“你这就是天赋了！”
这是发自内心的点评。
之前邱成文感觉在张硕的身上看到了年轻的自己，他认为做研究就是天赋和机遇，天赋是非常重要的，但机遇也很重要。
在没有机遇的时候，一个问题想不出来就是想不出来。
卡比拉猜想，就是在结婚后猛地有了灵感，然后就完成了后续的证明。
那一瞬间的灵感是非常重要的。
现在邱成文不这么看了，因为张硕完成的研究太多了。
ns方程数值模拟相关的研究，不管是数学、科研还是应用的意义，都已经达到了世界最顶级的水准。
张硕还完成了蒙日-安培方程、杰波夫猜想、高能物理的算法等多项顶尖的研究。
成果太多，就没有办法说‘机遇’了。
这就像是买彩票，偶尔中奖可以说是运气好，若是能一直中奖，还能说是运气吗？
所以，张硕依靠的就是天赋。
邱成文带着感叹继续和张硕聊着，过去三十多年时间里，他大部分精力都投入到教育事业中，为促进国内数学发展做了很多工作。
他设立了专门颁发给数学研究的奖项；成立了支持青年数学学者的基金会；牵头举办了影响力重大的华人数学家大会。
当然，数学科学中心的工作也是重点，他希望能培养更多优秀的青年数学家。
邱成文说起国内数学工作，谈到了七月份首都举办的基础科学大会，“这个会，你没有参加。”
“当时邀请的评委中，有五位菲尔兹得主，两位诺贝尔奖得主，两位图灵奖得主，还有很多国际大奖的专家。”
“我们在会议上设立了一個很重要的国际奖项，叫做最佳论文奖。”
“一百多个评委，用一个月时间不断讨论，评估筛选过去五年时间，最能代表数学发展方向、最杰出的论文。”
“为了客观和公平，我们又成立了由复审委员会，最后挑选了八十六篇最佳论文。”
邱成文说着补充道，“首都举办的会议，评选的会议和讨论都是由国内大学教授担任召集人，歧/视国内学者的可能性不大。”
“你可能想不到结果……”
张硕认真听着。
“最终的八十六篇论文中，只有八篇是国内大学教授的研究。”
“很多国内得到奖项的教授并没有入选，说明他们的研究成果没有进入世界数学前列，没有得到国际同行认可。”
邱成文说的是国内的学术评价机制问题。
很多数学学者做研究没有创新性，都是做‘诱导性’的方向研究。
比如，某个方向能拿到更多的经费，就做某个方向的研究。
比如，某个领域好发论文，就不断深入的进行钻研。
一些创新性的方向却根本没人做，因为项目申请不下来，评审们不懂前沿性研究就不会给通过，即便感兴趣去做研究也没有经费，自己做研究有了成果，因为其创新性也很难评价。
这些就导致数学领域的前沿创新性严重不足。
邱成文说完摇了摇头，转个话题道，“在筛选出的八十六篇论文里，也有你的一篇，你猜猜是哪篇？”
张硕仔细想了想，说了个论文名字，“pde变换法及参数分析证明渐进解？”
“就是这个。”
邱成文笑道，“你的论文还是一个法国教授提交的，我们当时讨论说，这个论文应用价值太高，其中的方法也很有创新性。”
“现在我就想，如果是这个月举办会议，再去评论文，你就不是一篇论文入选了。”
“伱和孙教授一起的杰波夫猜想证明，再包括ns方程的三篇论文都能评上，不过我们会把三篇归在一篇，给你颁发一个最佳论文奖。”
张硕笑道，“错过了个奖项，还真是有点遗憾。”
他只是玩笑话。
邱成文笑道，“那可不用遗憾，你的研究根本不会缺少奖项。”
“国内的小奖项不说，今年年底的自然科学奖肯定有你。”
“下一次国际工业与应用数学大会，几个奖项总归有你一个，科拉茨奖可能性比较高，上一次获奖的马丽亚-科伦珀，凭借的就是各类偏微分方程奇点分析获奖。”
“还有国际数学家大会，如果拿不到菲尔兹，以后也能拿到应用数学的最高奖。”
他说的是‘高斯奖’。
高斯奖，是国际应用数学的最高奖项，专门用于奖励应用数学方向的成果。
……
下午，张硕一直待在数学科学中心，他和邱成文以及几个教授讨论了很久。
在其他人看来，张硕的主要领域是计算数学，尤其是偏微分方程的计算，讨论的话题一直都围绕偏微分方程的研究。邱成文谈到了偏微分方程领域，受到观众最多的研究内容——ns方程论证。
“张硕教授，你完成了ns方程数值模拟的研究，下一步可以试着去论证ns方程。”
“这是一个很好的方向，也是很难的方向。”
“这个方向已经很久没有进展了，不求能完成所有的论证，能有一个小进展也是好的。”
邱成文说的很认真，他们也谈起了ns方程论证的研究方向。
过去几十年时间里，ns方程论证主要有两个方向。
第一个方向就是研究方程的部分正则性，这种方法基于无限时间奇异性思想和分型思想来研究弱解奇异集的大小。
第二个方向就是对已知的弱解附加某些标准，并证明其唯一性和光滑性。
新世纪以来，很多人都以第二个方向进行研究，并发表了大量的论文，绝大部分结果都证明方程光滑解的存在。
这种证明是不完善的，因为他们没有考虑奇点问题。
邱成文说道，“你在ns方程数值法上，研究的已经很透彻，可以以此为突破点从弱点的论证方向进行研究。”
当谈到ns方程解的论证，其他人都说不了话了。
这个问题难度太高。
张硕则是摇头说道，“我完成了数值模拟的研究，才更清楚从弱解的方向出发，根本没有希望能够完成论证。”
“哦？”
邱成文顿时来了兴趣。
其他看过来的目光也有些惊讶，极少见到有人能当面否定邱成文的观点。
张硕则是道，“弱解，不是数值解，但也不是严格的精确解，ns方程之所以研究弱解，就是因为求解难度太高。”
“但是，论证弱解和数值模拟类似，都存在一个大问题，也就是不能确定是否存在奇点。”
“即便是做再多的论证，证明更多已知弱解的唯一性，也不可能绕开奇点问题。”
“所以想要完成证明，就必须要从奇点问题出发。”
他说的非常肯定。
之前建立ns方程论证相关任务的时候，他就确定奇点问题才是ns方程的核心，研究ns方程奇点问题，和完成全部论证难度差别也不是很大了。
弱解研究，只是因为求解困难不得已的选择。
邱成文听罢苦笑道，“你说的没问题，但是奇点论证……太难了。”
“求解都很难，更不用说论证奇点了，很多人也想过这个方向，但是入手都没有办法入手。”
换句话说，就是开始不了。
有些学者做物理工程研究，给ns方程添加特定的边界条件，并结合明确的物理定律，就能入手研究ns方程的奇点问题。
比如，某个物理现象，在达到一定界限的时候就会‘爆发’。
这就可以当做是ns方程的奇点。
问题在于，数学角度思考不是这样的，物理性的爆发也许是边界系数影响，回归到常规边界条件的ns方程，‘爆发点’也许是连续的。
反过来，常规边界条件的ns方程，因为求解太过于困难，想要研究奇点就更加困难。
总之，从奇点的角度去研究是没问题，但根本就找不到入手点。
……
张硕和邱成文院士等人讨论了很久，看看时间差不多到了五点钟，他还是决定不多做打扰。
邱成文一行人把张硕送到了校门口。
邱成文有点遗憾道，“最开始邀请你，还是希望你能来做个讲座。”
“很多学生都想听你的讲座，不用说专业的东西，就说说研究的事情，鼓励一下学生之类。”
“你可是很多学生的偶像啊……”
张硕爽快的承诺道，“下次来，一定开个讲座。”
“那就说定了？”
“说定了！”
张硕笑着和邱成文握手，又和其他几个教授握手，随后就坐上了车子。
他坐的是航天二院派来的专车。
下一个目的地就是航天二院总部，不过因为时间的关系，他还是决定直接去酒店休息，明天吃过早饭再去航天二院。
路上的时候，张硕想起和邱成文谈的ns方程论证问题，忽然对奇点问题很感兴趣。
ns方程论证一般都是从弱解方向出发去做研究，主要就是因为求解是非常困难的，而纯数学方向，也就是不设定特殊边界条件下，方程的奇点问题根本无从入手。
“从奇点论证方向做研究该怎么入手呢？”
张硕思考着也没有头绪，心里忽然产生了个念头，“或许，应该沉下心做一个a级的研究？”
“ns方程的论证确实很不错，反正后续重要的是实验，也没什么其他必须研究的内容。”
“慢慢来，一点点的积累，研究总能完成……”
(本章完)
“你这个回答，真是……”
邱成文笑了好半天来了一句点评，“没什么内容，但是挺正确。研究，就是这样的。”
其他人想想也很正常，研究都是把大象关进冰箱的过程。
打开门、把大象放进去，然后关上门。
至于是否能关的进去，就看个人能力水平以及机遇等问题了，甚至和研究本身也有关系。
若是研究本身就有问题，大象自然是永远都‘关不进去’的。
邱成文感叹道，“你这就是天赋了！”
这是发自内心的点评。
之前邱成文感觉在张硕的身上看到了年轻的自己，他认为做研究就是天赋和机遇，天赋是非常重要的，但机遇也很重要。
在没有机遇的时候，一个问题想不出来就是想不出来。
卡比拉猜想，就是在结婚后猛地有了灵感，然后就完成了后续的证明。
那一瞬间的灵感是非常重要的。
现在邱成文不这么看了，因为张硕完成的研究太多了。
ns方程数值模拟相关的研究，不管是数学、科研还是应用的意义，都已经达到了世界最顶级的水准。
张硕还完成了蒙日-安培方程、杰波夫猜想、高能物理的算法等多项顶尖的研究。
成果太多，就没有办法说‘机遇’了。
这就像是买彩票，偶尔中奖可以说是运气好，若是能一直中奖，还能说是运气吗？
所以，张硕依靠的就是天赋。
邱成文带着感叹继续和张硕聊着，过去三十多年时间里，他大部分精力都投入到教育事业中，为促进国内数学发展做了很多工作。
他设立了专门颁发给数学研究的奖项；成立了支持青年数学学者的基金会；牵头举办了影响力重大的华人数学家大会。
当然，数学科学中心的工作也是重点，他希望能培养更多优秀的青年数学家。
邱成文说起国内数学工作，谈到了七月份首都举办的基础科学大会，“这个会，你没有参加。”
“当时邀请的评委中，有五位菲尔兹得主，两位诺贝尔奖得主，两位图灵奖得主，还有很多国际大奖的专家。”
“我们在会议上设立了一個很重要的国际奖项，叫做最佳论文奖。”
“一百多个评委，用一个月时间不断讨论，评估筛选过去五年时间，最能代表数学发展方向、最杰出的论文。”
“为了客观和公平，我们又成立了由复审委员会，最后挑选了八十六篇最佳论文。”
邱成文说着补充道，“首都举办的会议，评选的会议和讨论都是由国内大学教授担任召集人，歧/视国内学者的可能性不大。”
“你可能想不到结果……”
张硕认真听着。
“最终的八十六篇论文中，只有八篇是国内大学教授的研究。”
“很多国内得到奖项的教授并没有入选，说明他们的研究成果没有进入世界数学前列，没有得到国际同行认可。”
邱成文说的是国内的学术评价机制问题。
很多数学学者做研究没有创新性，都是做‘诱导性’的方向研究。
比如，某个方向能拿到更多的经费，就做某个方向的研究。
比如，某个领域好发论文，就不断深入的进行钻研。
一些创新性的方向却根本没人做，因为项目申请不下来，评审们不懂前沿性研究就不会给通过，即便感兴趣去做研究也没有经费，自己做研究有了成果，因为其创新性也很难评价。
这些就导致数学领域的前沿创新性严重不足。
邱成文说完摇了摇头，转个话题道，“在筛选出的八十六篇论文里，也有你的一篇，你猜猜是哪篇？”
张硕仔细想了想，说了个论文名字，“pde变换法及参数分析证明渐进解？”
“就是这个。”
邱成文笑道，“你的论文还是一个法国教授提交的，我们当时讨论说，这个论文应用价值太高，其中的方法也很有创新性。”
“现在我就想，如果是这个月举办会议，再去评论文，你就不是一篇论文入选了。”
“伱和孙教授一起的杰波夫猜想证明，再包括ns方程的三篇论文都能评上，不过我们会把三篇归在一篇，给你颁发一个最佳论文奖。”
张硕笑道，“错过了个奖项，还真是有点遗憾。”
他只是玩笑话。
邱成文笑道，“那可不用遗憾，你的研究根本不会缺少奖项。”
“国内的小奖项不说，今年年底的自然科学奖肯定有你。”
“下一次国际工业与应用数学大会，几个奖项总归有你一个，科拉茨奖可能性比较高，上一次获奖的马丽亚-科伦珀，凭借的就是各类偏微分方程奇点分析获奖。”
“还有国际数学家大会，如果拿不到菲尔兹，以后也能拿到应用数学的最高奖。”
他说的是‘高斯奖’。
高斯奖，是国际应用数学的最高奖项，专门用于奖励应用数学方向的成果。
……
下午，张硕一直待在数学科学中心，他和邱成文以及几个教授讨论了很久。
在其他人看来，张硕的主要领域是计算数学，尤其是偏微分方程的计算，讨论的话题一直都围绕偏微分方程的研究。邱成文谈到了偏微分方程领域，受到观众最多的研究内容——ns方程论证。
“张硕教授，你完成了ns方程数值模拟的研究，下一步可以试着去论证ns方程。”
“这是一个很好的方向，也是很难的方向。”
“这个方向已经很久没有进展了，不求能完成所有的论证，能有一个小进展也是好的。”
邱成文说的很认真，他们也谈起了ns方程论证的研究方向。
过去几十年时间里，ns方程论证主要有两个方向。
第一个方向就是研究方程的部分正则性，这种方法基于无限时间奇异性思想和分型思想来研究弱解奇异集的大小。
第二个方向就是对已知的弱解附加某些标准，并证明其唯一性和光滑性。
新世纪以来，很多人都以第二个方向进行研究，并发表了大量的论文，绝大部分结果都证明方程光滑解的存在。
这种证明是不完善的，因为他们没有考虑奇点问题。
邱成文说道，“你在ns方程数值法上，研究的已经很透彻，可以以此为突破点从弱点的论证方向进行研究。”
当谈到ns方程解的论证，其他人都说不了话了。
这个问题难度太高。
张硕则是摇头说道，“我完成了数值模拟的研究，才更清楚从弱解的方向出发，根本没有希望能够完成论证。”
“哦？”
邱成文顿时来了兴趣。
其他看过来的目光也有些惊讶，极少见到有人能当面否定邱成文的观点。
张硕则是道，“弱解，不是数值解，但也不是严格的精确解，ns方程之所以研究弱解，就是因为求解难度太高。”
“但是，论证弱解和数值模拟类似，都存在一个大问题，也就是不能确定是否存在奇点。”
“即便是做再多的论证，证明更多已知弱解的唯一性，也不可能绕开奇点问题。”
“所以想要完成证明，就必须要从奇点问题出发。”
他说的非常肯定。
之前建立ns方程论证相关任务的时候，他就确定奇点问题才是ns方程的核心，研究ns方程奇点问题，和完成全部论证难度差别也不是很大了。
弱解研究，只是因为求解困难不得已的选择。
邱成文听罢苦笑道，“你说的没问题，但是奇点论证……太难了。”
“求解都很难，更不用说论证奇点了，很多人也想过这个方向，但是入手都没有办法入手。”
换句话说，就是开始不了。
有些学者做物理工程研究，给ns方程添加特定的边界条件，并结合明确的物理定律，就能入手研究ns方程的奇点问题。
比如，某个物理现象，在达到一定界限的时候就会‘爆发’。
这就可以当做是ns方程的奇点。
问题在于，数学角度思考不是这样的，物理性的爆发也许是边界系数影响，回归到常规边界条件的ns方程，‘爆发点’也许是连续的。
反过来，常规边界条件的ns方程，因为求解太过于困难，想要研究奇点就更加困难。
总之，从奇点的角度去研究是没问题，但根本就找不到入手点。
……
张硕和邱成文院士等人讨论了很久，看看时间差不多到了五点钟，他还是决定不多做打扰。
邱成文一行人把张硕送到了校门口。
邱成文有点遗憾道，“最开始邀请你，还是希望你能来做个讲座。”
“很多学生都想听你的讲座，不用说专业的东西，就说说研究的事情，鼓励一下学生之类。”
“你可是很多学生的偶像啊……”
张硕爽快的承诺道，“下次来，一定开个讲座。”
“那就说定了？”
“说定了！”
张硕笑着和邱成文握手，又和其他几个教授握手，随后就坐上了车子。
他坐的是航天二院派来的专车。
下一个目的地就是航天二院总部，不过因为时间的关系，他还是决定直接去酒店休息，明天吃过早饭再去航天二院。
路上的时候，张硕想起和邱成文谈的ns方程论证问题，忽然对奇点问题很感兴趣。
ns方程论证一般都是从弱解方向出发去做研究，主要就是因为求解是非常困难的，而纯数学方向，也就是不设定特殊边界条件下，方程的奇点问题根本无从入手。
“从奇点论证方向做研究该怎么入手呢？”
张硕思考着也没有头绪，心里忽然产生了个念头，“或许，应该沉下心做一个a级的研究？”
“ns方程的论证确实很不错，反正后续重要的是实验，也没什么其他必须研究的内容。”
“慢慢来，一点点的积累，研究总能完成……”
(本章完)